Ebenen & Achsen

Grundebenen

Die Grundebenen werden durch die Achsen benannt, die sie beinhalten. Die Ebene
$0 x + 1 y + 0 z = 0$
schneidet die x und z Achse, deswegen heißt sie $x z$ -Ebene und bildet den
Wollen wir einen Vektor einer Grundebene spiegeln, müssen wir die

Koordinatenform

a x + b y + c z = d

[\begin{matrix} a \\ b \\ c \end{matrix}] = \vec{n}

Wie stelle ich eine auf, die einen Punkt beinhalten soll?

\vec{n} = [\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix}] \vec{p} = [\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix}]

1 x_{1} + 1 x_{2} + 1 x_{3} = d

Punkt einsetzen und d berechnen

1 \cdot 1 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 3 = 6

Ebene:

1 x_{1} + 1 x_{2} + 1 x_{3} = 6